اختراعاتانفوجرافيكسعلماء وفلاسفة

شرف الدين المظفر الطوسي .. معلم كبار العلماء

عالم الرياضيات الذي لم يعطه التاريخ حقه

توطئة:-

ولِد شرف الدين الطوسي في مدينة صغيرة تسمى مشهد، وهي تقع على مسافة (75) كم غرب مدينة طوس الواقعة بالقرب من نهر كاشاف في إقليم خراسان (في إيران حالياً ) وذلك سنة 1213 م.

هو شرف الدين بن محمد المظفر الطوسي، هذا الاسم الذي لم يدرِ به الكثير من معاصريه في البلاد والأمصار الإسلامية، إلا أنه قد ذُكر في مراجع ومخطوطات ما كتبه العلماء في أعقاب وفاته.

نشأته وعلومه:

ما يُذكَر عن شرف الدين الطوسي أنه قد أمضى حياته في العمل بالتعليم والتدريس مع التنقُل المستمر بين المدن، خاصة وأن السلاجقة في فترة شبابه كانوا قد سيطروا على مدينة دمشق سنة 1154 م وجعلوا منها عاصمة لحكمهم، الأمر الذي قاد مدينة الياسمين نحو طريق الازدهار العلمي الذي تخلله اجتذابهم للفقهاء والعلماء الذين كان الطوسي من بينهم.

الرحالة والجغرافي الإدريسي يصف مآثر دمشق
الرحالة والجغرافي الإدريسي يصف مآثر دمشق

تجربة شرف الدين الطوسي مع أبي الفضل في دمشق:-

وهنا؛ تؤكد لنا المخطوطات الواصفة له، أنه في سنة 1165 للميلاد؛ تولى الطوسي في قلب دمشق بتدريس أبي الفضل أعمال كل من العالمين الإغريقيين إقليدس وبطليموس.

بعدما علَّم وتعامل مع أبي الفضل صاحب الفكر والشخصية المتقدة التي تعلمت على يد الطوسي الرياضيات؛ توجه الأخير إلى أكبر تجمع علمي وثقافي في سوريا وهو حلب.

حيث أقام في المدينة الشهباء نحو 3 سنوات عكف خلالها على تدريس العديد من العلوم الرياضية من الحساب وعلوم الأرقام والفلك مع جداوله الفلكية.

الرحالة ابن جبير يصف مشاهداته في حلب
الرحالة ابن جبير يصف مشاهداته في حلب

الانتقال إلى الموصل:-

انطلاقاً من حلب؛ تابع الطوسي ترحاله ليصل إلى مدينة الموصل التي تتربع على الضفة اليمنى من نهر دجلة (في العراق اليوم)، حيث وصَلَها شرفُ الدين خلال الفترة التي كانت فيها المدينة تحت حكم سلالة الزنكي، أي أنها في أوج حالاتها السياسية.

 وهناك في الموصل؛ استفاد من علم الطوسي أشهر طلابه على الاطلاق كمال الدين بن يونس العقيلي (1156-1242 م) الذي قام بدوره بتعليم واحد من أشهر علماء المسلمين، العملاق نصير الدين الطوسي (1201-1274 م).

شاع وذاع صيت شرف الدين في مختلف الأنحاء كمدرس نابغ في علوم الرياضيات، وبات يراود العديد من طلبة العلم ورواده حلم التتلمذ في حضرته.

ابن بطوطة يص الموصل التي عا فيها شرف الدين الطوسي
ابن بطوطة يصف مشاهداته في الموصل

العودة إلى مسقط الرأس:-

ومما يرد في كتب التاريخ؛ أن الطوسي كان في الموصل خلال الفترة التي قام الناصر صلاح الدين الايوبي (1138-1139 م) بنقل قواته نحو سوريا ليقف في وجه الحملات الصليبية على منطقة بلاد الشام والعراق، حيث تمكن القائد الأيوبي من السيطرة على دمشق سنة 1174م، مما دفع الطوسي للعودة إلى بلاده ومسقط رأسه بعد أن كتب في بغداد أشهر أطروحاته في الرياضيات والجبر وعلَّم أعداداً كبيرة من المؤثرين في تلك الفترة.

أعمال وانجازات الطوسي العلمية:

عمِل الطوسي بشكل مباشر في مضمار الرياضيات، وعكَف على تطويرها بشكل لا يمكن انكاره، هذا الإنجاز الذي تحدث عنه مؤرخ العلوم الأميركي – البلجيكي جورج سارتون (1884-1956م) بالعبارات التالية:

 “عبر أطروحته المتعلقة بالجبر.. والتي قد “كُتبت” بتاريخ 1209 م والتي قد عُرفت عبر تعليق المؤلف غير المشهور”.

لقد قصَدَ سارتون بكلمة “تعليق” هو تلك الكتابة بخطِّ اليد على المخطوطة والتي كَتَبَ فيها المؤلِف:

“ضمن هذا العمل؛ أردت أن أقوم بتلخيص فن علم الجبر والمقابلة، وأتمكن من تكييف ما نجا مما وصل إليه الفيلسوف والعالم العظيم شرف الدين المُظفر بن المظفر الطوسي، وذلك عبر التقليل من طول أطروحته وعرضها إلى حجم مقبول معتدل، حيث قمت بإلغاء الجداول التي سبق للطوسي صياغتها لتسهيل حساباته والوصول إلى حلول الإشكالات الرياضية”.

إن هذه الاطروحة التي ورد فيها هذا النسب للطوسي؛ تتضمن حلولاً للمعادلات التكعيبية، هذه المعادلات التي تخضع للتطور العام الذي بحثت فيه مدرسة الكرجي في الجبر. وإنما كما كتب رشيد عن عبارات الطوسي:

“هي تمثل مساهمات أساسية في جبر يهدف إلى دراسة المنحنيات وذلك عبر المعادلات الرياضية، أي أنه قد وضع بداية تفتتح الهندسية الجبرية”.

تلخيص بقلم مجهول لأطروحة بقلم شرف الدين المظفر بن محمد الطوسي عن المعادلات التكعيبية الأساسية للهندسة الجبرية.

معادلات شرف الدين الطوسي :-

ضمن أطروحة الطوسي الخاصة في معادلات الدرجة؛ فإن ثلاث منها على الأقل منها تنقسم لحوالي (25) نوع معادلة مختلفة، حيث تقوم مناقشة الطوسي الأولى على حوالي أثني عشر نوعاً لمعادلات الدرجة الأولى، بعدها يتوجه إلى ثمانية أنواع مختلفة من المعادلات المكعبة ذات الحلول الإيجابية، ومن ثم يذكر خمسة أنواع مستحيلة الحل (لا حل إيجابي لها).

في الحقيقة؛ يعكس أسلوب حل الطوسي للمعادلات مستوى عبقريته، حيث قام بفحص أنواع المعادلات الخمس التي تملك حلاً ضمن ظروف رياضية معينة مثل المعادلة:

X^3+a=bx 

  حيث (a, b) عددين موجبين.

(المعادلة بالشكل الثاني:  x^3+a=bx )

نحن بالطبع (النص الإنجليزي المترجم) عبرنا عن المعادلة بالترميز الرياضي الحديث بينما استعمل الطوسي الكلمات العربية لتوضيح معادلاته بشكل نصي، حيث قد كان أول تعليق للطوسي هو أنه إذا كان (T) يمثل حل للمعادلة فعندئذ يكون:

المعادلة بصيغة ثانية:.

t^3+a=bt ,حيث a>0  ,t^3<bt ,لذلك t<√b

ومن ملاحظات وتعليقات الطوسي الرياضية هي المتعلقة بالمعادلة التالية:

    bx-x^3=a

المعادلة بالصيغة الثانية ” bx-x^3=a ” :.

حيث عبرها قام الطوسي بإيجاد الحد الأعلى لها من الاعتماد على الشكل:

y=bx-x^3

معادلات وحسابات
المسلمون قدموا للبشرية مساهمات علمية ساهمت في الارتقاء الحضاري للبشرية

المعادلة بالصيغة التالية: y=bx-x^3 :.

عمل شرف الدين على إيجاد حدود الحل المحددة لقيم (X، y) ومنه ينتقل الجذري إلى الاستنتاج أن هذه المعادلة تمتلك حل جذرياً موجباً عبر الخطوات الرياضية التالية:

x=√(b/3  )   

 بالتبديل في y=bx-x^3

يكون الحل: D = b^3/27 – a^2/4 ≥ 0

الحل بالطريقة الثانية:.

x=√ (b/3)   

 بالتبديل في

y=bx-x^3

يكون الحل:

D = b^3/27 – a^2/4 ≥ 0

حيث تعتبر (D) مميز المعادلة ومفتاح حلها.

مشتق الدالة:-

نلاحظ أن شرف الدين الطوسي استخدم مشتق الدالة بدون أن يقول إنه استخدم آلية الاشتقاق بشكل صريح هو أمر مثير للإهتمام جداً، وتحاول العديد من الأوراق في المخطوطة أن تستعمل هذا المشتق الضمني الذي أوجده الكاتب عبر آليات التحليل الرياضي، وهو نهج مشابه لآليات الاشتقاق الحديث اتبعه شرف الدين بشكل رائد وسابق لعصره.

الأسلوب الذي اتبعه الطوسي هو ما نسميه اليوم بأسلوب روفيني هونور في تقريب الجذور التكعيبية، هذا الأسلوب عرفه المسلمون قبل ثمانمائة عام، حيث كان شرف الدين هو أول من يطبقه لحل المعادلات من هذا النوع.

ومن أشهر الأعمال التي قام بها شرف الدين ؛هو وصفه للإسطرلاب الخطي والذي يستخدم باسم “أدوات الطوسي” ووصفه بالشكل:

“…… هو قضيب خشبي بسيط جداً، مدرج بدون إشارات، مزود بخط رفيع جداً وتر مزدوج يساعد في قياسات الزاوي ويتضمن فيه مؤشر يتضمن بعض الثقوب… “.

أطروحة منسوبة لمجهول حول صُنع واستخدام أسطرلاب خطّي، وهو أداة معروفة أيضًا باسم عصاة الطوسي، وسُميت باسم مخترعها شرف الدين المظفر بن محمد الطوسي.

المصادر:-

http://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Tusi_Sharaf.html

Batoul

بتول حسين، خريجة جامعة دمشق، كلية العلوم- قسم الفيزياء، حاصلة على درجة الماجستير في الوقاية الاشعاعية. أعمل كمعلمة فيزياء وأقوم بالترجمة وكتابة المحتوى، كهواية وفي سبيل التعلّم.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى